रैखिक समीकरण Linear Equations
रैखिक समीकरण Linear Equations
रैखिक समीकरण (Linear Equation)
रैखिक बहुपद वाली समीकरण जिसमें चर राशि की घात एक हो, ऐसी समीकरण को रैखिक समीकरण कहते हैं।
एक चर वाली रैखिक समीकरण (Linear Equation in One Variable)
जिस रैखिक बहुपद समीकरण में चरों की संख्या एक होती है, उसे एक चर वाली रैखिक समीकरण कहते हैं ।
उदाहरण 2x + 3 = 7, y + 7 = 10
दो चर वाली रैखिक समीकरण (Linear Equation in Two Variables)
जिस रैखिक बहुपद समीकरण में चरों की संख्या दो होती हैं, उसे दो चर वाली रैखिक समीकरण या द्विचर समीकरण कहते हैं।
उदाहरण 3x + 4y = 7,
4x + 3y = 9
रैखिक समीकरण के चरों का मान ज्ञात करने की विधि
(i) famìum fafa (Elimination Method) इस विधि के निम्न चरण हैं।
चरण 1 दिए गए समीकरणों के गुणांकों से एक उचित संख्या की इस प्रकार गुणा करते हैं कि दोनों समीकरणों के किसी एक चर के गुणांक बराबर हो जाएँ।
चरण 2 चरण 1 से प्राप्त समीकरणों को घटाने या जोड़ने पर कोई एक चर नष्ट हो जाता है तथा दूसरे चर का मान प्राप्त हो जाता है।
चरण 3 प्राप्त चर के मान को किसी एक समीकरण में रखने पर दूसरे चर का मान प्राप्त हो जाता है।
(ii) प्रतिस्थापन विधि (Substitution Method) माना दो समीकरण ax + by = n तथा cx + dy = m है, तब x= bm–dn /cb–ad तथा y = am–cn/ad–cb
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