निर्देशांक ज्यामिति
निर्देशांक ज्यामिति
MATH ( गणित )
प्रश्न 1.
मूल बिन्दु का निर्देशांक क्या है?
(a) (-3, 0)
(b) (x, 0)
(c) (y, 0)
(d) (0, 0)
उत्तर:
(d) (0, 0)
प्रश्न 2.
(-3, 10) तथा (6, -8) को जोड़ने वाले रेखाखण्ड को बिन्दु (-1, 6) किस अनुपात में विभाजित करता है?
(a) 2 : 7
(b) 3 : 7
(c) 7 : 2
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 2 : 7
प्रश्न 3.
बिन्दुओं A(4, 5) तथा B(6, 5) को मिलाने वाली रेखा का मध्य बिन्दु है
(a) (5, 4)
(b) (5, 5)
(c) (4, 5)
(d) (4, 3)
उत्तर:
(b) (5, 5)
प्रश्न 4.
दो बिन्दु P(2, 3) और Q(4, 1) के बीच की दूरी का मान होगा
(a) 2√2
(b) 5
(c) 2
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 2√2
प्रश्न 5.
बिन्दुओं A(8, 10) और B(4, 6) को मिलाने वाली रेखा का मध्य बिन्दु का नियामक है
(a) (6, 8)
(b) (8, 6)
(c) (8, 4)
(d) (4, 8)
उत्तर:
(a) (6, 8)
प्रश्न 6.
A(2, 3) और B(4, 1) के बीच की दूरी है
(a) 3
(b) 2√3
(c) 3√5
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(d) कोई नहीं
प्रश्न 7.
k का मान ज्ञात करें यदि बिन्दु A(2, 3), B (4, K), C(6, -3) संरेखी हैं?
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(a) 0
प्रश्न 8.
कोई बिन्दु P, y-अक्ष से 5 इकाई दायीं ओर x-अक्ष पर स्थित है तो P के निर्देशांक है
(a) (5, 0)
(b) (0, 5)
(c) (5, 5)
(d) (-5, 5)
उत्तर:
(a) (5, 0)
प्रश्न 9.
बिन्दुओं A (2, -3) और B (2, 2) के बीच की दूरी क्या है?
(a) 2 इकाई
(b) 3 इकाई
(c) 4 इकाई
(d) 5 इकाई
उत्तर:
(d) 5 इकाई
प्रश्न 10.
बिन्दु (2, 3) की दूरी मूल बिन्दु से कितनी होगी?
(a) 3
(b) 2√3
(c) √13
(d) 2
उत्तर:
(c) √13
प्रश्न 11.
किसी बिन्दु की P अक्ष से दूरी उस बिन्दु का कही जाती है?
(a) भुज
(b) कोटी
(c) अक्ष
(d) आलेख
उत्तर:
(b) कोटी
प्रश्न 12.
बिन्दु (2, 3) की दूरी मूल बिन्दु से होगी
(a) 3
(b) 2√3
(c) √13
(d) 2
उत्तर:
(c) √13
प्रश्न 13.
बिन्दु (-8, 6) किस चतुर्थांश में स्थित है?
(a) प्रथम
(b) द्वितीय
(c) तृतीय
(d) चतुर्थ
उत्तर:
(b) द्वितीय
प्रश्न 14.
(2, -5) एवं (-2, 9) से समदूरस्थ बिन्दु x-अक्ष पर कौन होगा?
(a) (-3, 0)
(b) (-7, 0)
(c) (8, 0)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) (-7, 0)
प्रश्न 15.
किसी बिन्दु की x-अक्षर से दूरी उस बिन्दु का कहलाती है
(a) भुज
(b) कोटि
(c) अक्ष
(d) आलेख
उत्तर:
(a) भुज
प्रश्न 16.
बिन्दुओं (-5, 7) और (-1, 3) के बीच. की दूरी है
(a) 2√2
(b) 3√2
(c) 4√2
(d) 5√2
उत्तर:
(c) 4√2
प्रश्न 17.
बिन्दुओं (5, -6) तथा (-1, 4) को जोड़ने वाले रेखाखण्ड को y-अक्ष किस अनुपात में विभाजित करती है?
(a) 1 : 5
(b) 2 : 4
(c) 5 : 1
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 5 : 1
प्रश्न 18.
y-अक्ष से बिन्दु (3, 5) की दूरी होगी
(a) 5
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(c) 3
प्रश्न 19.
बिन्दु (2, 3) एवं (-2, 3) के बीच की दूरी होगी
(a) 3
(b) 4
(c) 13
(d) 5
उत्तर:
(b) 4
प्रश्न 21.
बिन्दु (-4, 3) की स्थिति किस पाद में है?
(a) प्रथम पाद
(b) द्वितीय पाद
(c) तृतीय पाद
(d) चतुर्थ पाद
उत्तर:
(b) द्वितीय पाद
प्रश्न 22.
किसी बिन्दु की y-अक्ष से दूरी उस बिन्दु का कहलाता है.
(a) y-निर्देशांक
(b) x-निर्देशांक
(c) कोटि
(d) y-अक्ष
उत्तर:
(c) कोटि
प्रश्न 23.
बिन्दुओं (-10, 6) तथा (6, -10) को मिलाने वाली रेखा का मध्य बिन्दु का नियामक है
(a) (-8, -8)
(b) (-8, 4)
(c) (2, 4)
(d) (2, 2)
उत्तर:
(d) (2, 2)
प्रश्न 24.
दो अक्षों के प्रतिच्छेदी बिन्दु को कहते हैं
(a) निर्देशांक
(b) मूल बिन्दु
(c) निर्देशांक अक्ष
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) मूल बिन्दु
प्रश्न 25.
बिन्दु (2, 3) की दूरी मूल बिन्दु से होगी
(a) 2
(b) 2√3
(c) √13
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) √13
प्रश्न 26.
बिन्दुओं p(-2, 8) और q(-6, -4) को मिलाने वाली रेखाखण्ड का मध्य बिन्दु है
(a) (-6, -4)
(b) (-4, 2)
(c) (2, 6)
(d) (-4, -6)
उत्तर:
(b) (-4, 2)
प्रश्न 27.
कार्तीय तल में स्थित किसी बिन्दु (6, 4) के कोटि का मान होगा
(a) 6
(b) 4
(c) 5
(d) 2
उत्तर:
(b) 4
प्रश्न 28.
∆ABC में AB एवं AC के मध्य बिन्दु D एवं E इस प्रकार है कि DE || BC तथा BC = 8 सेमी, तब DE का मान होगा
(a) 5 सेमी.
(b) 3 सेमी.
(c) 4 सेमी.
(d) 2 सेमी.
उत्तर:
(c) 4 सेमी.
प्रश्न 29.
बिन्दु (-3, -5) किस चतुर्थांश में स्थित है?
(a) पहला
(b) दूसरा
(c) तीसरा
(d) चतुर्थ
उत्तर:
(c) तीसरा
प्रश्न 30.
किसी बिन्दु की x अक्ष से दूरी उस बिन्दु का कहा जाता है?
(a) भुज
(b) अक्ष
(c) कोटी
(d) आलेख
उत्तर:
(a) भुज
प्रश्न 31.
यदि किसी समांतर चतुर्भुज के शीर्ष क्रम से (2, 3), (6, 3), (x, 8) एवं (3, 5) हों तो x एवं y का मान क्या होगा?
(a) x = 7, y = 6
(b) x = 3, y = 2
(c) x = 2, y = 3
(d) x = 6, y = 7
उत्तर:
(a) x = 7, y = 6
प्रश्न 32.
बिन्दु (-3, -5) किस चतुर्थाश में स्थित है?
(a) प्रथम
(b) द्वितीय
(c) तृतीय
(d) चतुर्थ
उत्तर:
(c) तृतीय
प्रश्न 33.
किसी विन्दु की अक्ष से दूरी उस बिन्दु का कहा जाता है?
(a) भुज
(b) अक्ष
(c) कोटी
(d) आलेख
उत्तर:
(a) भुज
प्रश्न 34.
y-अक्ष से विन्दु (3, 5) की दूरी होगी
(a) 5
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(c) 3
प्रश्न 36.
दो अक्षों के प्रतिच्छेदी विन्दु को कहते हैं
(a) निर्देशांक
(b) मूल बिन्दु
(c) निर्देशांक अक्ष
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) मूल बिन्दु
प्रश्न 37.
यदि ΔABC के शीर्षविंदु के निर्देशांक (-1, 0), B(5, -2) एवं C(8, 2) हो तो उसके केन्द्रक का निर्देशांक होगा
(a) (12, 0)
(b) (6, 0)
(c) (4, 0)
(d) (0, 6)
उत्तर:
(c) (4, 0)
प्रश्न 38.
बिन्दु (4, -5) की दूरी मूल बिन्दु से होगी।
(a) √41
(b) 3
(c) -3
(d) -√41
उत्तर:
(a) √41
प्रश्न 39.
y-अक्ष पर बिंदु जिसकी बिंदु (4, 2) से दूरी 5 है, निम्नलिखित में कौन है?
(a) (-1, 0)
(b) (0, -1)
(c) (0, -5)
(d) (8, 5)
उत्तर:
(b) (0, -1)
प्रश्न 40.
यदि कोई बिंदु.A, y-अक्ष से 5 इकाई दूरी दाई ओर आक्ष पर स्थित हो, तो A के निर्देशांक क्या होंगे?
(a) (0, 5)
(b) (-5, 0)
(c) (5, 0)
(d) (0, -5)
उत्तर:
(b) (-5, 0)
प्रश्न 41.
बिंदुओं (5cosθ, 0) तथा (0, 5sinθ) के बीच की दूरी है।
(a) 10
(b) 15
(c) 25
(d) 5
उत्तर:
(d) 5
प्रश्न 43.
यदि बिंदुओं (a, b), (b, c) और (c, a) से बने त्रिभुज का केंद्रक मूलबिंदु हो, तो a3 + b3 + c3 बराबर है
(a) 0
(b) abc
(c) 3abc
(d) a + b + c
उत्तर:
(c) 3abc
प्रश्न 44.
दो अक्षों के प्रतिच्छेदी बिंदु को कहते हैं
(a) निर्देशांक
(b) मूलबिंदु
(c) निर्देशांक अक्ष
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) मूलबिंदु
प्रश्न 45.
बिंदु (8, 3) एवं (4, 0) के बीच की दूरी होगी
(a) 5 इकाई
(b) 3 इकाई
(c) 4 इकाई
(d) 4√2 इकाई
उत्तर:
(a) 5 इकाई
प्रश्न 46.
बिन्दु (8, -8) किस चतुर्थाश में है?
(a) प्रथम
(b) द्वितीय
(c) तृतीय
(d) चतुर्थ
उत्तर:
(d) चतुर्थ
प्रश्न 47.
बिन्दु (-4, -8) किस चतुर्थाश में है?
(a) प्रथम
(b) द्वितीय
(c) तृतीय
(d) चतुर्थ
उत्तर:
(c) तृतीय
प्रश्न 48.
बिन्दु P के निर्देशांक (3, 4) हैं। मूल बिन्दु से P की दूरी है
(a) 7
(b) 1
(c) 5
(d) 12
उत्तर:
(c) 5
प्रश्न 49.
बिन्दुओं (0, -3) और (-4, 0) को मिलाने वाले रेखाखंड की माप
(a) 3
(b) 5
(c) 6
(d) 12
उत्तर:
(b) 5
प्रश्न 50.
एक बिन्दु चतुर्थ चतुर्थांश में स्थित है और इसकी अक्षों से दूरियाँ क्रमशः इकाई और 4 इकाई हैं। इस बिन्दु के निर्देशांक हैं
(a) (2, 4)
(b) (-2, -4)
(c) (-2, 4)
(d) (2, -4)
उत्तर:
(d) (2, -4)
प्रश्न 51.
दो बिन्दुओं के निर्देशांक (-1, 3) तथा (2, -1) हैं। इनके बीच की दूरी होगी
(a) 1 मात्रक
(b) 5 मात्रक
(c) 6 मात्रक
(d) 7 मात्रक
उत्तर:
(c) 6 मात्रक
प्रश्न 52.
बिन्दु (5, 4) तथा (-1, -2) को मिलानेवाली सरल रेखा के मध्यबिन्दु के निर्देशांक होंगे
(a) (2, 1)
(b) (1, 2)
(c) (-1, 2)
(d) (-2, 1)
उत्तर:
(a) (2, 1)
प्रश्न 53.
दो बिन्दुओं के निर्देशांक (-8, 0) और (0, -8) हैं। इन बिन्दुओं से बने रेखाखंड के मध्यविन्दु के निर्देशांक होंगे
(a) (-8, 4)
(b) (4, -8)
(c) (-4, -4)
(d) (4, 4)
उत्तर:
(c) (-4, -4)
प्रश्न 54.
बिन्दु A तथा B के निर्देशांक क्रमशः (0, -6) तथा (-6, 8) हैं। इनके मध्यबिन्दु के निर्देशांक होंगे
(a) (-3, 7)
(b) (-3, 1)
(c) (3, 2)
(d) (3, -1)
उत्तर:
(c) (3, 2)
प्रश्न 55.
बिन्तुओं (-8, 13) और (x, 7) से खींचे जाने वाले रेखाखंड का मध्यविन्दु (4, 10) है, तो का मान होगा
(a) 16
(b) 10
(c) 8
(d) 4
उत्तर:
(a) 16
प्रश्न 56.
यदि बिन्दु (4, 0) और (0, x) के बीच की दूरी 5 मात्रक हो, तो का मान होगा
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 5
उत्तर:
(b) 3
प्रश्न 57.
बिन्दुओं (0, 4) और (6, 0) का मध्य बिन्दु है
(a) (-3, 2)
(b) (3, -2)
(c) (3, 2)
(d) (-3, -2)
उत्तर:
(c) (3, 2)
प्रश्न 58.
एक त्रिभुज के शीर्ष (5, 6), (-9, 4) और (7, 5) हैं, तो इसके केन्द्रक के निर्देशांक होंगे।
(a) (5, 1)
(b) (1, 5)
(c) (5, 4)
(d) (-7, 9)
उत्तर:
(b) (1, 5)
प्रश्न 59.
एक त्रिभुज के शीर्ष (3, 5), (5, 7) और (4, -9) हैं, इसके केन्द्रक के निर्देशांक होंगे।
(a) (4, 5)
(b) (5, -1)
(c) (6, 7)
(d) (4, 1)
उत्तर:
(d) (4, 1)
प्रश्न 61.
y-अक्ष पर x-अक्ष से 4 इकाई की दूरी पर x-अक्ष से नीचे एक बिन्दु A के निर्देशांक हैं
(a) (4, 0)
(b) (-4, 0)
(c) (0, 4)
(d) (0, -4)
उत्तर:
(d) (0, -4)
प्रश्न 62.
यदि y-अक्ष पर स्थित किसी बिन्दु का कोटि 3 है तथा बिन्दुए Q का नियामक (-5, 2) हो तो रेखाखंड PQ की लम्बाई होगी
(a) √24
(b) √25
(c) √26
(d) √50
उत्तर:
(c) √26
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