समांतर श्रेढ़ियाँ

समांतर श्रेढ़ियाँ

MATH ( गणित )

प्रश्न 1.
यदि A.P. का प्रथम पद a तथा पदान्तर d हो तो गवाँ पद निम्नलिखित में से कौन-सा होगा
(a) a + nd
(b) a + (n – 1)d
(c) a – (n – 1)d
(d) a + (n – 2)d
उत्तर:
(b) a + (n – 1)d

प्रश्न 2.
A.P. 4, 10, 16, 22, 28, … का सार्व अंतर होगा
(a) 4
(b) 6
(c) 2
(d) 8
उत्तर:
(b) 6

प्रश्न 3.
जब A.P. के प्रथम पद 2 तथा सार्व अंतर 3 हो, तब A.P. के तीन पद होंगे
(a) 2, 6, 9
(b) 2, 5, 8
(c) 2, 6, 10
(d) 2, 5, 9
[उत्तर:
(b) 2, 5, 8

प्रश्न 6.
यदि किसी स० श्रे० का nवाँ पद an + b हैं, तो उसका पदांतर है
(a) b
(b) n
(c) a
(d) 1
उत्तर:
(c) a

प्रश्न 7.
यदि AP का सामान्य पद 3n + 5 है, तो इसका सार्व अंतर होगा
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 5
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 9.
यदि A.P. का पहला पद = a, पदान्तर = d तथा अंतिम पद। हो तो अंत से n वाँ पद क्या होगा?
(a) a + (n – 1)d
(b) a – (n – 1)d
(c) l – (n – 1)d
(d) l + (n – 1)d
उत्तर:
(c) l – (n – 1)d

प्रश्न 11.
स.श्रे. 10, 7, 4,… का 30वाँ पद = …….
(a) 77
(b) -77
(c) 78
(d) 79
उत्तर:
(b) -77

प्रश्न 12.
A.P. 2, 7, 12, … का 10वाँ पद होगा
(a) 45
(b) 46
(c) 47
(d) 48
उत्तर:
(c) 47

प्रश्न 14.
A.P. 9, 12, 15, 18,… का nव पद है
(a) 2n + 5
(b) 2n – 5
(c) 3n – 6
(d) 3n + 6
उत्तर:
(d) 3n + 6

प्रश्न 15.
A.P. 2, … 20, 29, … का लुप्त पद क्या है?
(a) 7
(b) 9
(c) 11
(d) 13
उत्तर:
(c) 11

प्रश्न 16.
यदि किसी A.P. का प्रथम पद = 2 और पदातर = 5 हो, तो प्रथम 15 पदों का योगफल होगा।
(a) 555
(b) 550
(c) 444
(d) 500
उत्तर:
(a) 555

प्रश्न 17.
1 + 2 + 3 +……+ 100 का योगफल होगा
(a) 5555
(b) 5050
(c) 5005
(d) 5000
उत्तर:
(b) 5050

प्रश्न 18.
किसी A.P. का प्रथम पद 4 तथा सार्व अन्तर -3 है। इसका 9वाँ पद क्या होगा?
(a) 10
(b) 20
(c) -20
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) -20

प्रश्न 19.
A.P. का सामान्य पद 3n + 5 है तो सार्व अंतर होगा?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 5
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 20.
निम्नांकित में कौन स. श्रेणी (A.P.) में है?
(a) 2, 4, 8, 16, …….
(b) 1, 3, 9, 27, ………
(c) a, a2, a3, a4, ……..
(d) -10, -6, -2, 2, …….
उत्तर:
(d) -10, -6, -2, 2, …….

प्रश्न 21.
यदि A.P. का सामान्य पद 3n + 5 है तो इसका सार्व अन्तर होगा
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 5
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 22.
समांतर श्रेढ़ी 0, 6, 1.7, 2.8, 3.9,… का सार्व अन्तर क्या होगा?
(a) 0.9
(b) 0.6
(c) 1.1
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) 1.1

प्रश्न 23.
समांतर श्रेढ़ी 5, 11, 17, 23,… का कोई पद 301 हो सकता है?
(a) हाँ
(b) नहीं
(c) पता नहीं
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) हाँ

प्रश्न 24.
दो अंकों वाली कितनी संख्याएँ 3 से विभाज्य हैं?
(a) 31
(b) 32
(c) 30
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) 30

प्रश्न 25.
समांतर श्रेढ़ी 8, 3, -2,… के प्रथम 22 पदों का योग क्या होगा?
(a) -979
(b) -1000
(c) 979
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) -979

प्रश्न 26.
34 + 32 + 30 + … + 10 का योगफल क्या होगा?
(a) 280
(b) 286
(c) 300
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 286

प्रश्न 27.
यदि A.P. के p पदों का योग q पदों का योग p है। तो p + q पदों का योग होगा
(a) p + q
(b) p – q
(c) शून्य
(d) -(p + q)
उत्तर:
(a) p + q

प्रश्न 28.
A.P. 4, 10, 16, 22, 28,… का सार्व अंतर होगा
(a) 4
(b) 6
(c) 2
(d) 8
उत्तर:
(b) 6

प्रश्न 29.
किसी A.P.का प्रथम पद 4 तथा सार्व अंतर -3 हैं। इसका 9वाँ पद क्या होगा?
(a) 10
(b) 20
(c) -20
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) -20

प्रश्न 30.
किसी A.P. का वा पद 5n – 3 है तो दूसरा पद क्या होगा?
(a) 3
(b) 5
(c) 7
(d) 9
उत्तर:
(c) 7

प्रश्न 31.
किसी A.P. का वॉ पद 4 – 7n है तो सार्व अंतर का मान है
(a) 5
(b) -5
(c) 7
(d) -7
उत्तर:
(d) -7

प्रश्न 32.
यदि A.P. का पहला पद 8, nव पद 33 तथा पदों का योगफल 123 हो तो n का मान होगा।
(a) 6
(b) 7
(c) 8
(d) 9
उत्तर:
(a) 6

प्रश्न 33.
यदि A.P. का वाँ पद 4n – 5 हो तो प्रथम 25 पदों का योग है
(a) 1155
(b) 1165
(c) 1175
(d) 1185
उत्तर:
(c) 1175

प्रश्न 34.
यदि A.P. का सार्व अन्तर 5 हो तो T₁₈ – T₁₃ का मान होगा
(a) 15
(b) 20
(c) 25
(d) 30
उत्तर:
(c) 25

प्रश्न 35.
अनुक्रम a_n = 2n + 3 के प्रथम चार पद हैं
(a) 3, 5, 7, 9
(b) 5, 7, 9, 11
(c) 5, 8, 11, 14
(d) 1, 3, 5, 7
उत्तर:
(b) 5, 7, 9, 11

प्रश्न 36.
8 के प्रथम 15 गुणजों का योग है
(a) 900
(b) 920
(c) 940
(d) 960
उत्तर:
(d) 960

प्रश्न 37.
किसी A.P. के पहले और तीसरे पद का योगफल उस A.P. के दूसरे पद का कितना गुणा होता है?
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) बराबर
उत्तर:
(a) 2

प्रश्न 38.
1 से 100 तक की प्राकत संख्याओं का योगफल ज्ञात करने के लिए केवल 10 वर्ष की अवस्था में किस प्रसिद्ध गणितज्ञको दिया गया था?
(a) यूक्लिड
(b) गॉस
(c) न्यूटन
(d) पाइथागोरस
उत्तर:
(b) गॉस

प्रश्न 39.
A.P., -11, -8, -5,…, 49 का अंत से चौथा पद होगा
(a) 37
(b) 40
(c) 43
(d) 46
उत्तर:
(b) 40

प्रश्न 41.
यदि A.P. का 17वाँ पद 10वें पद से 14 अधिक है तो सार्व अंतर का मान है
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(b) 2

प्रश्न 42.
किसी A.P.के पहले और तीसरे पद का योगफल उस A.P. के दूसरे पद का कितना गुणा होता है?
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) बराबर
उत्तर:
(a) 2

प्रश्न 43.
एक सश्रे० में l = 28, s = 144, कुल पद 9 हैं, तो a का मान होगा
(a) 3
(b) 4
(c) 5
(d) 6
उत्तर:
(b) 4

प्रश्न 44.
A.P. 6, 3, 0, -3 का सार्व अंतर क्या है?
(a) 20
(b) 30
(c) 40
(d) 50
उत्तर:
(b) 30

प्रश्न 45.
A.P. का सामान्य पद 3n + 5 है तो सार्व अंतर होगा?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 5
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 46.
√2, √8, √18, √32,…………. का सार्व अंतर क्या होगा?
(a) √2
(b) √6
(c) √10
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) √2

प्रश्न 47.
सश्रे० -40, -15, 10, 35,… का 10वाँ पद होगा
(a) 180
(b) 185
(c) 186
(d) 188
उत्तर:
(b) 185

प्रश्न 48.
प्रथम 1000 पन पूर्णाकों का योग होगा
(a) 500500
(b) 400400
(c) 100100
(d) 300300
उत्तर:
(a) 500500

प्रश्न 49.
1, 4, 7, 10, … के 18वें पद का मान होगा
(a) 50
(b) 51
(c) 52
(d) 53
उत्तर:
(c) 52

प्रश्न 50.
यदि A.P. का सामान्य पद 3n + 5 है तो इसका सार्व अंतर होगा
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 5
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 51.
श्रेढ़ी 0.6, 1.7, 2.8, 3.9,………….. का सार्व अंतर क्या होगा?
(a) 0.9
(b) 0.6
(c) 1.1
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) 1.1

प्रश्न 52.
क्या श्रेढ़ी 5, 11, 17, 23, ………..का कोई पद 301 हो सकता है?
(a) हाँ
(b) नहीं
(c) पता नहीं
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) हाँ

प्रश्न 53.
दो अंकों वाली कितनी संख्याएँ 3 से विभाज्य हैं?
(a) 31
(b) 32
(c) 30
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) 30

प्रश्न 54.
श्रेढ़ी 8, 3, -2,……. के प्रथम 22 पदों का योग क्या होगा?
(a) -979
(b) -1000
(c) 979
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) -979

प्रश्न 55.
34 + 32 + 30 + ………+ 10 का योगफल क्या होगा?
(a) 280
(b) 286
(c) 300
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 286

प्रश्न 56.
यदि A.P. के p पदों का योग q है और 4 पदों का योग p है। तो p + q पदों का योग होगा
(a) p + q
(b) p – q
(c) शून्य
(d) -(p + q)
उत्तर:
(a) p + q

प्रश्न 57.
यदि किसी A.P. का d = 35 और S₉ = 75 तो a₉ क्या होगा?
(a) 85
(b) 85/2
(c) 83/3
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 83/3

प्रश्न 58.
8 के प्रथम 15 गुणजों का योग ज्ञात करें
(a) 1000
(b) 960
(c) 980
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 960

प्रश्न 59.
जब A.P. के प्रथम पद 2 तथा सार्व अंतर 3 हो, तब A.P. के तीन पद होगे
(a) 2, 6, 9
(b) 2, 5, 8
(c) 2, 6, 10
(d) 2, 5, 9
उत्तर:
(b) 2, 5, 8