औसत Average
औसत Average
♦ औसत (Average) किन्हीं समान राशियों का औसत वह संख्या है, जो उन राशियों के योगफल को उनकी कुल संख्या से भाग देने पर प्राप्त होती है, औसत=राशियों का योग \ कुल राशियों की संख्या
♦ औसत को मध्यमान भी कहते हैं।
महत्त्वपूर्ण तथ्य एवं सूत्र
♦ लगातार n तक पूर्ण संख्याओं के वर्गों का औसत= n(n+1) (2n+1)/6
♦ लगातार n तक की प्राकृत संख्याओं का औसत= n+1/2
♦ लगातार n सम संख्याओं का औसत = (n+1)
♦ लगातार n तक की सम संख्याओं का औसत = (n/2+1)
♦ किसी समूह के x सदस्यों की आयु का औसत y वर्ष है। एक अन्य सदस्य के सम्मिलित होने पर आयु का नया औसत 2 वर्ष हो जाता है, तब नए सदस्य की आयु = [z + x (z–y)] वर्ष
♦ किसी समूह के x सदस्यों की आयु का औसत y वर्ष है। एक सदस्य के निकल जाने पर आयु का नया औसत z वर्ष! हो जाता है, तब निकले सदस्य की आयु = [z + x (y – z)] वर्ष
♦ यदि n1 परिमाणों का औसत x1 तथा n2 परिमाणों का औसत x2 हो, तो कुल परिमाणों (n1+n2) का औसत n1x1+n2+x2 / n1+n2 होगा।
♦ यदि कोई व्यक्ति समान दूरीयाँ क्रमश: x किमी / घण्टा तथा y किमी / घण्टा की चाल से चलता है, तो उस व्यक्ति की औसत चाल 2xy / x+y किमी/घण्टा होगी।
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